Modélisation discrète : Croissance linéaire - Enseignement scientifique
Suites arithmétiques
Exercice 1 : Somme d'une suite arithmétique de k à n, k ≥ 2
Soit \((v_n)\), la suite définie par
\[
(u_n) :
\begin{cases}
u_1 = 6 \\
\forall n \geq 1, u_{n+1} = u_n - 3/10
\end{cases}
\]
\[
(v_n) : v_n = \sum_{k=6}^{n} u_k
\]
Exprimer \(v_n\) en fonction de n.
Exercice 2 : Étude d’une suite arithmétique définie par récurrence et modéliser à l’aide d’une fonction Python
On considère la suite \(u_n\) définie par \(u_0 = -5\) et, pour tout entier naturel \(n\), \(u_{n+1} = u_n -4\) .
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_1\).
Compléter la fonction Python suivante afin qu'elle renvoie la valeur de \(u_{24}\).
Exercice 3 : Somme des premiers termes d'une suite arithmétique (la suite démarre forcément à u_0), résultat approché
Soit \((u_n)\) une suite arithmétique de raison \(4\) et dont le premier terme
est \(u_0 = 9\).
Calculer \(u_0 + u_1 + u_2 + ... + u_{10}\). On donnera un résultat approché au centième.
Calculer \(u_0 + u_1 + u_2 + ... + u_{10}\). On donnera un résultat approché au centième.
Exercice 4 : Calcul des premiers termes d'une suite arithmétique
Soit \( (u_n) \) une suite arithmétique de premier terme \( u_0=-8 \) et de raison \( r=12 \).
Calculer \(u_1\).
Calculer \(u_2\).
Exercice 5 : Calcul d'un terme d'une suite arithmétique
Soit \((u_n)\) une suite arithmétique de premier terme \( u_0=-24 \) et de raison \(r=3\).
Calculer \(u_{13}\).